1 全同珠子与算数

世界上有没有数？ 没有数。

有的是 一个苹果两只梨， 三头毛驴四头牛。

也就是说， 数不能独立存在， 数原本只能作为形容词。

但是人有想象的能力， 可以想想出一种理想的全同的珠子：

它是一颗一颗全同的，需要多少取多少， 可以排列成一串， 串地长度有

0 1 2 3 4 ......

两个串子可以接起来， 形成一个新的串子， 例如

2+3=5

一个串子也可以被剪去一段， 例如

6-2=4

几个相同的串子可以排成直线，

3*4=12

花生在晒干以后， 可以近似地看作这种珠子，但是花生受力会破碎， 遇水会发芽。

高中班里的同学在较短的时间内，可以等同于这种珠子， 但是同学可能出现手指断裂，

车祸死亡。 大学班里的同学， 个别人还会生孩子。

真实物体在特殊情况下可以近似地看作这种珠子。

2. 平面与平面几何

世界上有没有平面？ 没有

平面无限大， 平面几何是平面的学问， 这种无限大的平面结构是简单的。

但是宇宙是有限的， 没有这么大平面， 操场和黑板， 小范围的地面和海平面，在一定范围

是近似的平面。

数学是关于理想的简单模型的学问，例如珠子和平面几何

真实的物质世界有时候可以近似地被看作这种简单模型， 数学的结论可以临时成立

1+1=2

在两个人去看电影时候成立； 恋人结婚就可能出现1+1->3. 篮球场划线可以用平面几何， 但是

修跨海隧道可能出现问题。

数学不是科学， 是一种理想模型， 这种模型是有用的。

3. 物理与理论物理

物理学是实验科学， 比如法拉第发现的电磁感应定律， 可以由实验验证。

电场和磁场的说法，原来只是一种想象， 不是真实的， 后来电磁波被发现，

电场和磁场也认为是客观的。

理论物理不是实验科学， 它研究虚构的场， 赋予其性质， 当场被激发时， 就有了粒子。

理论物理和实验碰巧一致的时候叫成功， 和真实不同的时候就请暂时忍一忍。

理论物理应该称为半科学（半数学）， 结论有可能作废重来。